Herr Pamp trat nach Abschluss seiner juristischen Ausbildung 1990 in den höheren Justizdienst des Landes Nordrhein-Westfalen ein. Als Richter auf Probe war er dem Land- und Amtsgericht Bonn zugewiesen sowie als Juristischer Mitarbeiter in der Verwaltungsabteilung an das Oberlandesgericht Köln abgeordnet. Im Mai 1994 erfolgte seine Ernennung zum Richter am Landgericht Bonn. Nach einer Abordnung als wissenschaftlicher Mitarbeiter an den Bundesgerichtshof in der Zeit von Oktober 1998 bis September 2001 wechselte er an das Oberlandesgericht Köln, wo er im Februar 2002 zum Richter am Oberlandesgericht befördert wurde. Er war Mitglied mehrerer Zivilsenate und zugleich Dezernent in der Verwaltungsabteilung des Oberlandesgerichts, zuletzt als Leiter des Dezernats für den richterlichen Dienst, Gerichtsorganisation und Fortbildung. Seit März 2009 leitete er als Vorsitzender Richter am Oberlandesgericht einen Zivilsenat. Am 6. September 2010 wurde Herr Pamp zum Richter am Bundesgerichtshof ernannt. Seither war er Mitglied des XI. Zivilsenats, dem im Wesentlichen Verfahren aus den Gebieten des Bank-, Börsen- und Wertpapierrechts zugewiesen sind. Von Januar 2011 bis Mitte August 2013 gehörte er außerdem als nicht ständiger Beisitzer dem Dienstgericht des Bundes an und war seit Januar 2012 für das Dienstgericht als stellvertretendes Mitglied in den Gemeinsamen Senat der obersten Gerichtshöfe des Bundes entsandt. Seit dem 15. August 2013 nahm Herr Pamp neben seiner spruchrichterlichen Tätigkeit zugleich die Aufgaben des Präsidialrichters des Bundesgerichtshofs wahr; darüber hinaus ist er hier seit dem 1. Dezember 2013 zur Ansprechperson für Korruptionsprävention bestellt. Seit 2018 ist er Vorsitzender Richter am Bundesgerichtshof.