Herr Dose trat 1986 in den höheren Justizdienst des Landes Niedersachsen ein. Er war zunächst bei der Staatsanwaltschaft Hannover, bei den Landgerichten Hannover und Göttingen sowie beim Amtsgericht Einbeck eingesetzt. 1990 erfolgte seine Ernennung zum Richter am Amtsgericht Einbeck. Von 1995 bis 1997 war er als wissenschaftlicher Mitarbeiter an den Bundesgerichtshof abgeordnet. Noch während seiner Abordnung wurde er zum Richter am Oberlandesgericht Celle befördert. Am 10. Dezember 2003 erfolgte seine Ernennung zum Richter am Bundesgerichtshof. Seither gehört er dem XII. Zivilsenat des Bundesgerichtshofs an. Der Bundespräsident ernannte Herrn Dose 2012 zum Vorsitzenden Richter am Bundesgerichtshof. Mit Ablauf des 31.10.2022 ist Herr Bundesrichter Dose ist den Ruhestand getreten.